Hopp til innholdet

Del 2 med kalkulator: oppgaver med fasit

Matematikk R2 · Vg3, realfagsmatematikk · 10 oppgaver · eksamen: del 2

10 oppgaver i Del 2 med kalkulator i R2, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 10.3 Blandet trening til del 2 i Matematikk R2, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Vann renner inn med farten v(t) = 19 − t liter per minutt. Hvor mye renner inn de første 10 minuttene?

Vis løsning på oppgave 1

∫₀¹⁰ (19 − t) dt = 190 − 50 = 140 liter.

Fasit: 140 liter

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

h(t) = 7 sin(π delt på 12t) + 19. Hva er høyeste verdi?

Vis løsning på oppgave 2

d + A = 19 + 7 = 26.

Fasit: 26

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Du setter inn 5 000 kr hvert år i 4 år med 5 % rente. Hvor mye har du rett etter det siste innskuddet? Rund av til hele kroner.

Vis løsning på oppgave 3

S = 5 000 · 1,05⁴ − 1 delt på 0,05 ≈ 21 551 kr.

Fasit: 21 551 kr

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Vann renner inn med farten v(t) = 9 − t liter per minutt. Hvor mye renner inn de første 6 minuttene?

Vis løsning på oppgave 4

∫₀⁶ (9 − t) dt = 54 − 18 = 36 liter.

Fasit: 36 liter

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 5

h(t) = 3 sin(π delt på 12t) + 13. Hva er høyeste verdi?

Vis løsning på oppgave 5

d + A = 13 + 3 = 16.

Fasit: 16

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Oppgave 6

Du setter inn 1 000 kr hvert år i 3 år med 2 % rente. Hvor mye har du rett etter det siste innskuddet? Rund av til hele kroner.

Vis løsning på oppgave 6

S = 1 000 · 1,02³ − 1 delt på 0,02 ≈ 3 060 kr.

Fasit: 3 060 kr

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Grafen til f(x) = √x, x ∈ [0, 4], dreies om x-aksen. Finn volumet.

  1. A: 4π
  2. B: 8π
  3. C: 8
  4. D: 16π
Vis løsning på oppgave 7

V = π ∫₀⁴ x dx = π · 16 delt på 2 = 8π.

Fasit: B: 8π

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 8

Grafen til f(x) = √x, x ∈ [0, 2], dreies om x-aksen. Finn volumet.

  1. A: 2π
  2. B: 2
  3. C: 4π
Vis løsning på oppgave 8

V = π ∫₀² x dx = π · 4 delt på 2 = 2π.

Fasit: A: 2π

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

Høyden er z(t) = 25t − 5t². Når lander ballen?

Vis løsning på oppgave 9

t(25 − 5t) = 0 gir t = 0 eller t = 5.

Ballen lander etter 5 s.

Fasit: 5 s

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Høyden er z(t) = 20t − 5t². Når lander ballen?

Vis løsning på oppgave 10

t(20 − 5t) = 0 gir t = 0 eller t = 4.

Ballen lander etter 4 s.

Fasit: 4 s

Fra leksjon 10.3 Blandet trening til del 2 · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: 140 liter
  2. Oppgave 2: 26
  3. Oppgave 3: 21 551 kr
  4. Oppgave 4: 36 liter
  5. Oppgave 5: 16
  6. Oppgave 6: 3 060 kr
  7. Oppgave 7: B: 8π
  8. Oppgave 8: A: 2π
  9. Oppgave 9: 5 s
  10. Oppgave 10: 4 s

Oppgavene hører til leksjon 10.3 i modulen Eksamensforberedelse, som øves til del 2. Les mer om eksamen i R2, og bruk formelarket for R2 når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.