Hopp til innholdet

Vekstfaktor: oppgaver med fasit

Matematikk 2P · Vg2, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

15 oppgaver i vekstfaktor i 2P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 1.2 Vekstfaktor, 1.4 Gjentatt prosentvis endring i Matematikk 2P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Husleia øker med 12 %. Hva er vekstfaktoren?

Vis løsning på oppgave 1

1 + 12 delt på 100 = 1,12.

Fasit: 1,12

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Strømutgiften går ned med 35 %. Hva er vekstfaktoren?

Vis løsning på oppgave 2

1 − 35 delt på 100 = 0,65.

Fasit: 0,65

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

En pris settes ned med 15 %. Hvilken vekstfaktor bruker du?

  1. A: 1,15
  2. B: 0,85
  3. C: 15
  4. D: 0,15
Vis løsning på oppgave 3

1 − 15 delt på 100 = 0,85.

Fasit: B: 0,85

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

En vare koster 800 kr. Først øker prisen med 20 %, og så settes den ned med 20 %. Hva koster varen nå?

Vis løsning på oppgave 4

800 · 1,2 · 0,8 = 768 kr.

Fasit: 768 kr

Fra leksjon 1.4 Gjentatt prosentvis endring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Du setter 20 000 kr i banken med 3 % rente per år. Hvor mye har du etter 2 år? Svar i hele kroner.

Vis løsning på oppgave 5

20 000 · 1,03 opphøyd i 2 = 21 218 kr.

Fasit: 21 218 kr

Fra leksjon 1.4 Gjentatt prosentvis endring · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Husleia øker med 15 %. Hva er vekstfaktoren?

Vis løsning på oppgave 6

1 + 15 delt på 100 = 1,15.

Fasit: 1,15

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Strømutgiften går ned med 20 %. Hva er vekstfaktoren?

Vis løsning på oppgave 7

1 − 20 delt på 100 = 0,8.

Fasit: 0,8

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

En pris settes ned med 20 %. Hvilken vekstfaktor bruker du?

  1. A: 20
  2. B: 0,2
  3. C: 1,2
  4. D: 0,8
Vis løsning på oppgave 8

1 − 20 delt på 100 = 0,8.

Fasit: D: 0,8

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

En vare koster 800 kr. Prisen settes ned med 10 %. Hva blir den nye prisen?

Vis løsning på oppgave 9

Vekstfaktoren er 0,9.

800 · 0,9 = 720 kr.

Fasit: 720 kr

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Hva betyr vekstfaktoren 1,08?

  1. A: Verdien øker med 0,08 %
  2. B: Verdien øker med 8 %
  3. C: Verdien øker med 108 %
  4. D: Verdien synker med 8 %
Vis løsning på oppgave 10

1,08 er større enn 1, så verdien øker.

1,08 − 1 = 0,08, altså 8 %.

Fasit: B: Verdien øker med 8 %

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

En aksje stiger 20 %, og faller så 20 %. Hvor mange prosent har verdien endret seg til sammen? Bruk minus hvis den gikk ned.

Vis løsning på oppgave 11

1,2 · 0,8 = 0,96.

Trekk fra 1, og endringen er −4 %.

Fasit: −4 %

Fra leksjon 1.4 Gjentatt prosentvis endring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

En bil koster 300 000 kr og taper 15 % av verdien hvert år. Hva er den verdt etter 3 år? Svar i hele kroner.

Vis løsning på oppgave 12

Vekstfaktoren er 0,85.

300 000 · 0,85 opphøyd i 3 ≈ 184 238 kr.

Fasit: 184 238 kr

Fra leksjon 1.4 Gjentatt prosentvis endring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

En pris øker med 10 %, og settes så ned med 10 %. Hvorfor er ikke prisen den samme som før?

  1. A: Prisen er den samme som før
  2. B: 10 % av 10 % er 1 %
  3. C: Nedgangen regnes av en høyere pris enn økningen
  4. D: Vekstfaktorene skal legges sammen
Vis løsning på oppgave 13

Den andre endringen regnes av en høyere pris.

1,1 · 0,9 = 0,99, så prisen gikk ned 1 %.

Fasit: C: Nedgangen regnes av en høyere pris enn økningen

Fra leksjon 1.4 Gjentatt prosentvis endring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

En vare koster 2 000 kr. Prisen settes ned med 20 %. Hva blir den nye prisen?

Vis løsning på oppgave 14

Vekstfaktoren er 0,8.

2 000 · 0,8 = 1 600 kr.

Fasit: 1 600 kr

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Hva betyr vekstfaktoren 0,85?

  1. A: Verdien synker med 85 %
  2. B: Verdien synker med 0,15 %
  3. C: Verdien synker med 15 %
  4. D: Verdien øker med 15 %
Vis løsning på oppgave 15

0,85 er mindre enn 1, så verdien synker.

0,85 − 1 = −0,15, altså 15 %.

Fasit: C: Verdien synker med 15 %

Fra leksjon 1.2 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: 1,12
  2. Oppgave 2: 0,65
  3. Oppgave 3: B: 0,85
  4. Oppgave 4: 768 kr
  5. Oppgave 5: 21 218 kr
  6. Oppgave 6: 1,15
  7. Oppgave 7: 0,8
  8. Oppgave 8: D: 0,8
  9. Oppgave 9: 720 kr
  10. Oppgave 10: B: Verdien øker med 8 %
  11. Oppgave 11: −4 %
  12. Oppgave 12: 184 238 kr
  13. Oppgave 13: C: Nedgangen regnes av en høyere pris enn økningen
  14. Oppgave 14: 1 600 kr
  15. Oppgave 15: C: Verdien synker med 15 %

Oppgavene hører til leksjonene 1.2–1.4 i modulen Prosent og vekstfaktor, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.