Hopp til innholdet

Del 2 med kalkulator: oppgaver med fasit

Matematikk 1T · Vg1, teoretisk matematikk · 12 oppgaver · eksamen: del 2

12 oppgaver i Del 2 med kalkulator i 1T, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 9.3 Del 2 med kalkulator i Matematikk 1T, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

I trekant ABC er a = 11, A = 40° og B = 65°. Finn b. Svar med én desimal.

Vis løsning på oppgave 1

b = 11 · sin 65° delt på sin 40° ≈ 15,5.

Fasit: 15,5

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

I trekant ABC er a = 9, b = 6 og C = 110°. Finn c med cosinussetningen. Svar med én desimal.

Vis løsning på oppgave 2

c² = 9² + 6² − 2 · 9 · 6 · cos 110°, så c ≈ 12,4.

Fasit: 12,4

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

En trekant har sidene 8 cm og 11 cm, og vinkelen mellom dem er 50°. Finn arealet. Svar med én desimal.

Vis løsning på oppgave 3

T = 1 delt på 2 · 8 · 11 · sin 50° ≈ 33,7 cm².

Fasit: 33,7 cm²

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

I trekant ABC er a = 8, A = 50° og B = 65°. Finn b. Svar med én desimal.

Vis løsning på oppgave 4

b = 8 · sin 65° delt på sin 50° ≈ 9,5.

Fasit: 9,5

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 5

I trekant ABC er a = 8, b = 7 og C = 40°. Finn c med cosinussetningen. Svar med én desimal.

Vis løsning på oppgave 5

c² = 8² + 7² − 2 · 8 · 7 · cos 40°, så c ≈ 5,2.

Fasit: 5,2

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 6

En trekant har sidene 6 cm og 7 cm, og vinkelen mellom dem er 65°. Finn arealet. Svar med én desimal.

Vis løsning på oppgave 6

T = 1 delt på 2 · 6 · 7 · sin 65° ≈ 19,0 cm².

Fasit: 19,0 cm²

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Temperaturen i en kopp er T(t) = 20 + 80 · 0,85ᵗ grader etter t minutter. Etter hvor mange hele minutter er den under 40 grader? Prøv deg fram.

Vis løsning på oppgave 7

T(8) ≈ 41,8 og T(9) ≈ 38,5.

Svaret er 9 minutter.

Fasit: 9 min

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

1 000 kr står i banken med 6 % rente. Etter hvor mange hele år er beløpet over 2 000 kr? Prøv deg fram.

Vis løsning på oppgave 8

1 000 · 1,06¹¹ ≈ 1 898,3 og 1 000 · 1,06¹² ≈ 2 012,2.

Svaret er 12 år.

Fasit: 12 år

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 9

1 000 kr står i banken med 5 % rente. Etter hvor mange hele år har beløpet passert 1 500 kr?

Vis løsning på oppgave 9

1 000 · 1,05⁸ ≈ 1 477,46 og 1 000 · 1,05⁹ ≈ 1 551,33.

Svaret er 9 år.

Fasit: 9 år

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Temperaturen i en kopp er T(t) = 20 + 60 · 0,9ᵗ grader etter t minutter. Etter hvor mange hele minutter er den under 40 grader? Prøv deg fram.

Vis løsning på oppgave 10

T(10) ≈ 40,9 og T(11) ≈ 38,8.

Svaret er 11 minutter.

Fasit: 11 min

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 11

1 000 kr står i banken med 5 % rente. Etter hvor mange hele år er beløpet over 1 500 kr? Prøv deg fram.

Vis løsning på oppgave 11

1 000 · 1,05⁸ ≈ 1 477,46 og 1 000 · 1,05⁹ ≈ 1 551,33.

Svaret er 9 år.

Fasit: 9 år

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Temperaturen i en kopp er T(t) = 20 + 70 · 0,9ᵗ grader etter t minutter. Etter hvor mange hele minutter er den under 40 grader? Prøv deg fram.

Vis løsning på oppgave 12

T(11) ≈ 42 og T(12) ≈ 39,8.

Svaret er 12 minutter.

Fasit: 12 min

Fra leksjon 9.3 Del 2 med kalkulator · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: 15,5
  2. Oppgave 2: 12,4
  3. Oppgave 3: 33,7 cm²
  4. Oppgave 4: 9,5
  5. Oppgave 5: 5,2
  6. Oppgave 6: 19,0 cm²
  7. Oppgave 7: 9 min
  8. Oppgave 8: 12 år
  9. Oppgave 9: 9 år
  10. Oppgave 10: 11 min
  11. Oppgave 11: 9 år
  12. Oppgave 12: 12 min

Oppgavene hører til leksjon 9.3 i modulen Eksamensforberedelse, som øves til del 2. Les mer om eksamen i 1T, og bruk formelarket for 1T når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.