Hopp til innholdet

Del 1 uten hjelpemidler: oppgaver med fasit

Matematikk 1T · Vg1, teoretisk matematikk · 12 oppgaver · eksamen: del 1

12 oppgaver i Del 1 uten hjelpemidler i 1T, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 9.2 Del 1 uten hjelpemidler i Matematikk 1T, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Skriv den eksakte verdien.

sin 30°

  1. A: 1 delt på 2
  2. B: √3 delt på 2
  3. C: √2 delt på 2
  4. D: 1
Vis løsning på oppgave 1

Fra den halve likesidede trekanten og det halve kvadratet: sin 30° = 1 delt på 2.

Fasit: A: 1 delt på 2

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Skriv den eksakte verdien.

cos 30°

  1. A: 1 delt på 2
  2. B: √3 delt på 2
  3. C: √2 delt på 2
  4. D: 1
Vis løsning på oppgave 2

Fra den halve likesidede trekanten og det halve kvadratet: cos 30° = √3 delt på 2.

Fasit: B: √3 delt på 2

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Regn ut uten kalkulator.

1 delt på 3 + 2 delt på 2 · 2 delt på 3

  1. A: 3 delt på 5
  2. B: 1
  3. C: 8 delt på 9
  4. D: 2 delt på 3
Vis løsning på oppgave 3

2 delt på 2 · 2 delt på 3 = 2 delt på 3, og 1 delt på 3 + 2 delt på 3 = 1.

Fasit: B: 1

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Regn ut uten kalkulator.

32 opphøyd i 2⁄5

Vis løsning på oppgave 4

⁵√32 = 2, og 2² = 4.

Fasit: 4

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 5

f(x) = 3x³ + 3x² − 2x + 4. Regn ut f'(2).

Vis løsning på oppgave 5

f'(x) = 9x² + 6x − 2, så f'(2) = 46.

Fasit: 46

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 6

Regn ut uten kalkulator.

3 delt på 5 − 1 delt på 2 · 2 delt på 5

  1. A: 1 delt på 25
  2. B: 2 delt på 5
  3. C: 1 delt på 5
  4. D: 4 delt på 5
Vis løsning på oppgave 6

1 delt på 2 · 2 delt på 5 = 1 delt på 5, og 3 delt på 5 − 1 delt på 5 = 2 delt på 5.

Fasit: B: 2 delt på 5

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Regn ut uten kalkulator.

1 delt på 3 + 2 delt på 4 · 4 delt på 3

  1. A: 1
  2. B: 3 delt på 7
  3. C: 10 delt på 9
  4. D: 2 delt på 3
Vis løsning på oppgave 7

2 delt på 4 · 4 delt på 3 = 2 delt på 3, og 1 delt på 3 + 2 delt på 3 = 1.

Fasit: A: 1

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Regn ut uten kalkulator.

64 opphøyd i 2⁄3

Vis løsning på oppgave 8

³√64 = 4, og 4² = 16.

Fasit: 16

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 9

f(x) = x³ + 3x² + 4x + 4. Regn ut f'(−1).

Vis løsning på oppgave 9

f'(x) = 3x² + 6x + 4, så f'(−1) = 1.

Fasit: 1

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Regn ut uten kalkulator.

2 delt på 5 + 4 delt på 6 · 6 delt på 5

  1. A: 8 delt på 5
  2. B: 32 delt på 25
  3. C: 6 delt på 11
  4. D: 6 delt på 5
Vis løsning på oppgave 10

4 delt på 6 · 6 delt på 5 = 4 delt på 5, og 2 delt på 5 + 4 delt på 5 = 6 delt på 5.

Fasit: D: 6 delt på 5

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 11

Hvilket av tallene er en løsning av x² − 8x + 12 = 0?

  1. A: 8
  2. B: 12
  3. C: 6
  4. D: −6
Vis løsning på oppgave 11

6² − 8 · 6 + 12 = 36 − 48 + 12 = 0.

Det stemmer.

Fasit: C: 6

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Hvilket av tallene er en løsning av x² − 7x + 12 = 0?

  1. A: 12
  2. B: 3
  3. C: 7
  4. D: −3
Vis løsning på oppgave 12

3² − 7 · 3 + 12 = 9 − 21 + 12 = 0.

Det stemmer.

Fasit: B: 3

Fra leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: A: 1 delt på 2
  2. Oppgave 2: B: √3 delt på 2
  3. Oppgave 3: B: 1
  4. Oppgave 4: 4
  5. Oppgave 5: 46
  6. Oppgave 6: B: 2 delt på 5
  7. Oppgave 7: A: 1
  8. Oppgave 8: 16
  9. Oppgave 9: 1
  10. Oppgave 10: D: 6 delt på 5
  11. Oppgave 11: C: 6
  12. Oppgave 12: B: 3

Oppgavene hører til leksjon 9.2 i modulen Eksamensforberedelse, som øves til del 1. Les mer om eksamen i 1T, og bruk formelarket for 1T når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.