Algoritmer i Python: oppgaver med fasit

Oppgave 1

Hvilken linje regner ut differansekvotienten riktig?

1. AA: (f(2) - f(2 + h)) * h
2. BB: (f(2 + h) - f(2)) / h
3. CC: f(2 + h) - f(2) / h
4. DD: (f(2 + h) - f(2)) / 2

Oppgave 2

f(a) = −1 og f(b) = 7. Kan vi være sikre på at halveringsmetoden finner et nullpunkt mellom a og b?

1. AA: ja
2. BB: nei
3. CC: bare hvis f er et polynom
4. DD: bare hvis b − a er lite

Oppgave 3

f(a) = −3 og f(b) = −1. Kan vi være sikre på at halveringsmetoden finner et nullpunkt mellom a og b?

1. AA: ja
2. BB: nei
3. CC: bare hvis f er et polynom
4. DD: bare hvis b − a er lite

Oppgave 4

f(x) = x³ + x − 3, a = 1 og b = 2. f(1,5) = 1,875. Hva er det nye intervallet?

1. AA: [1,5; 2]
2. BB: [1; 2]
3. CC: [1; 1,5]
4. DD: [0; 1,5]

Oppgave 5

f(a) = 3 og f(b) = 5. Kan vi være sikre på at halveringsmetoden finner et nullpunkt mellom a og b?

1. AA: ja
2. BB: nei
3. CC: bare hvis f er et polynom
4. DD: bare hvis b − a er lite

Oppgave 6

a = 3 og b = 6. Hva er det første midtpunktet m?

Oppgave 7

a = 1 og b = 3. Hva er det første midtpunktet m?

Oppgave 8

a = 4 og b = 6. Hva er det første midtpunktet m?

Oppgave 9

Intervallet starter med lengde 1 og halveres i hver runde. Etter hvor mange runder er det kortere enn 0,001?

Oppgave 10

Hva skriver programmet ut?

def f(x):
    return x**2

h = 0.01
print(round((f(3 + h) - f(3)) / h, 2))

Oppgave 11

Hva skriver programmet ut?

def f(x):
    return x**3

h = 0.001
print(round((f(2 + h) - f(2)) / h, 3))

Oppgave 12

Hva skriver programmet ut?

def f(x):
    return x**2

h = 0.01
print(round((f(5 + h) - f(5)) / h, 2))

Oppgave 13

Hva skriver programmet ut?

def f(x):
    return x**3

h = 0.001
print(round((f(3 + h) - f(3)) / h, 3))

Oppgave 14

Hva skriver programmet ut?

def f(x):
    return x**2

h = 0.01
print(round((f(2 + h) - f(2)) / h, 2))