Anvendelser av integrasjon
Volum av omdreiningslegemer, mengde fra vekstfart, strekning fra fart, og modeller av virkelige data.
Leksjonene
7.1 Volum av omdreiningslegemer
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Bruke V = π ∫ f(x)² dx når en graf dreies om x-aksen.
Begreper: omdreiningslegeme, volum
Vanlige feil
- Glemmer π.
- Kvadrerer ikke f(x).
7.2 Volum mellom to grafer
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Finne volumet når området mellom to grafer dreies om x-aksen: V = π ∫(f² − g²) dx.
Begreper: skive med hull, volum
Vanlige feil
- Bruker (f − g)² i stedet for f² − g².
- Velger feil graf som den ytterste.
7.3 Mengde fra vekstfart
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Tolke ∫ f′(t) dt som endringen i mengden.
- Regne ut endringen over et tidsrom.
Begreper: vekstfart, endring
Vanlige feil
- Setter t = 10 inn i v(t).
- Glemmer enheten.
7.4 Strekning fra fart
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Finne tilbakelagt strekning som integralet av farten.
Begreper: fart, strekning
Vanlige feil
- Deriverer farten i stedet for å integrere.
- Bruker v(2) · 2.
7.5 Modeller av datasett med derivasjon og integrasjon ekstra
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Lage en modell med regresjon, og bruke den deriverte og integralet av modellen til å svare på spørsmål.
Begreper: regresjon, modell
Vanlige feil
- Tolker modellen utenfor dataene.
- Svarer uten enhet.