Vektorer
Vektorer i planet: koordinater, lengde, regning med vektorer, skalarprodukt, vinkler og parallelle vektorer.
Leksjonene
7.1 Hva er en vektor?
Eksamen: del 1 (uten hjelpemidler)
Du skal kunne
- Finne vektoren mellom to punkter og lengden av den.
Begreper: vektor, koordinater, lengde
Vanlige feil
- Trekker fra i feil rekkefølge: A − B.
- Legger sammen koordinatene i stedet for å bruke Pytagoras.
7.2 Regning med vektorer
Eksamen: del 1 (uten hjelpemidler)
Du skal kunne
- Legge sammen, trekke fra og gange vektorer med tall.
Begreper: sum av vektorer, skalar
Vanlige feil
- Glemmer at minus minus blir pluss.
- Ganger bare den første koordinaten med 2.
7.3 Skalarprodukt
Eksamen: del 1 (uten hjelpemidler)
Du skal kunne
- Regne ut skalarproduktet med koordinater: [a, b] · [c, d] = ac + bd.
Begreper: skalarprodukt
Vanlige feil
- Tror skalarproduktet er en vektor: [6, −4].
- Ganger på kryss: 2 · (−4) + 1 · 3.
7.4 Vinkler og ortogonale vektorer
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Finne vinkelen mellom to vektorer med skalarproduktet.
- Vite at vektorene står vinkelrett på hverandre når skalarproduktet er 0.
Begreper: vinkel, ortogonal, vinkelrett
Vanlige feil
- Tror vektorene er vinkelrette når lengdene er like.
- Glemmer å dele på lengdene når vinkelen skal finnes.
7.5 Parallelle vektorer
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Bruke at parallelle vektorer er et tall ganger hverandre.
- Bestemme en ukjent slik at vektorer blir parallelle.
Begreper: parallell
Vanlige feil
- Setter skalarproduktet lik 0 i stedet.
- Bruker ulike k for de to koordinatene.