Vekstmodeller
Eksponentiell og logistisk vekst: modeller med e, halveringstid, bæreevne og vekstfart i virkelige situasjoner.
Leksjonene
6.1 Eksponentiell vekst og nedgang
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Bruke modeller på formen N(t) = N₀ · e^(kt).
- Finne doblingstid og halveringstid.
Begreper: eksponentiell vekst, halveringstid, doblingstid
Vanlige feil
- Setter M(t) = 0 for å finne halveringstiden.
- Glemmer minustegnet foran 0,1.
6.2 Logistisk vekst
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Kjenne igjen logistiske modeller og finne bæreevnen.
- Tolke startverdi og vendepunkt i en logistisk modell.
Begreper: logistisk vekst, bæreevne
Vanlige feil
- Tror bæreevnen er 9.
- Setter t = 0 i e^(−0,5t) og får 0.
6.3 Vekstfart i modeller
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Derivere en modell og tolke den deriverte med riktig benevning.
Begreper: vekstfart, benevning
Vanlige feil
- Tolker N′(10) som antall dyr i stedet for vekstfart.
- Glemmer kjernens derivert 0,05.
6.4 Modeller fra datasett ekstra
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Lage eksponentielle og logistiske modeller fra datasett med regresjon.
- Vurdere hvor godt en modell passer.
Begreper: regresjon, modell
Vanlige feil
- Velger modell bare ut fra hvor godt den passer, ikke ut fra situasjonen.