Omvendte funksjoner
Når kan en funksjon snus? Omvendte funksjoner, sammenhengen mellom eˣ og ln x, og grafene speilet om linjen y = x.
Leksjonene
9.1 Omvendte funksjoner
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Avgjøre om en funksjon har en omvendt funksjon.
- Finne f⁻¹(x) ved å bytte om x og y og løse for y.
Begreper: omvendt funksjon, en-entydig
Vanlige feil
- Tror f⁻¹(x) = 1/f(x).
- Bytter ikke om x og y.
9.2 eˣ og ln x som omvendte funksjoner
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Bruke at eˣ og ln x er omvendte funksjoner.
- Tegne grafene speilet om y = x og finne definisjons- og verdimengde.
Begreper: definisjonsmengde, verdimengde, speiling
Vanlige feil
- Bytter om definisjonsmengde og verdimengde feil.
- Skriver e^(ln(x − 1)) = x.